三角波為什么失真(三角波為什么會失真)

三角波為什么失真(三角波為什么會失真)

前沿拓展：

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一個同學(xué)在微信公眾號（TSINGHUAZHUOQING）中提了關(guān)于在 模擬課程中的問題[1] ，即要求設(shè)計一個系統(tǒng)，輸入一個正弦波，可以輸出一個二倍頻的三角波。三角波的幅值、占空比（上升沿、下降沿的時間）可以被改變。

在前天給出了一個 信號轉(zhuǎn)換的解題思路[2] ，并在昨天 對前面的思路進行了物理仿真 驗證?？梢钥吹竭@個簡單的思路還存在著不少的問題。

▲ 正弦波轉(zhuǎn)換成倍頻三角波，并且占空比、幅值可以調(diào)節(jié)

這些問題歸納起來最共有以下幾條：

控制量之間的耦合，特別是頻率，占空比對輸出信號幅值的影響；頻率對于占空比的影響雖然經(jīng)過改進之后，還是會有部分的影響；輸出心慌可失真，這主要是最后一級從方波到三角波轉(zhuǎn)換的過程中，對于信號的直流分量的變化與波形失真之間的關(guān)系；最后一點，也是最重要的一點，就是電路非常復(fù)雜。

▲ 三角波的占空比獨立可調(diào)整

估計這兩天看過推文的同學(xué)開始嘀咕，這個問題，如果使用數(shù)字電路，特別是使用一個單片機就可以輕輕松松的搞定。的確這也反映出使用數(shù)字電路和模擬電路在對待同樣的問題上的迥然差別。

在模擬電子中，信號都是看做是在時間和幅值的連續(xù)變化的模擬量，對于信號處理的手段大多是進行倍乘、積分、微分、比較整形等方法。另外，系統(tǒng)必須滿足因果關(guān)系。在此過程中，信號的幅值、頻譜寬度等會受到電子線路中器件的限制。

▲ 三角波的幅度獨立可以調(diào)整

當(dāng)然，還有非常重要的一個方面就是方案會受到器件的非線性、溫度漂移、以及無處不在的干擾的影響。這就使得方案在精度、穩(wěn)定性參數(shù)變化范圍等方面受到影響。

那么改成數(shù)字電路，特別是使用MCU，DSP，F(xiàn)PGA等可編程器件，就會在改進很多。

比如使用一款STC的單片機STC8G1K08，價格僅僅只有1.3塊人民幣，包括有眾多的電路外設(shè)。其中的模擬比較器可以將輸入正弦波變成方波，并進一步測對應(yīng)的信號的周期。雖然它沒有DA輸出，但高速的PWM輸出功能通過濾波也可以形成所需要的信號。

▲ 使用STC8G1K08單片機實現(xiàn)相同的功能

將輸入的參考正弦波送入到單片機的比較器管腳，內(nèi)部完成過零比較中斷，測量得到對應(yīng)正弦信號的半周期。然后在根據(jù)設(shè)定的三角波的占空比以及幅值，生成對應(yīng)三角波輸出DA轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)。

通過定時器，按照一定速率（10kHz）將三角波的波形數(shù)據(jù)送到PWM定時器，外部在配合一個簡單的RC低通濾波器，便可以獲得對應(yīng)的二倍頻三角波形了。

▲ 模擬方案與單片機方案

在本文前面的的動圖就是這個單片機將輸入正弦波信號進行轉(zhuǎn)換后的波形。該方案中，三角波信號的頻率、占空比、幅值之間的調(diào)節(jié)就不在有任何耦合，可以獨立的進行調(diào)節(jié)。

由于受到單片機本身RAM容量、CPU頻率、PWM分辨率的影響，這個方案對于信號轉(zhuǎn)換有一定的限制：

三角波的占空比從0~100%，分成100個等級進行調(diào)節(jié)；三角波的幅值從0~255，分成256個等級進行調(diào)節(jié)；三角波的頻率從5.6Hz~250Hz。

過低的頻率則需要內(nèi)部有更大的RAM來存儲輸出波形的數(shù)據(jù)；更高的頻率則要求內(nèi)部PWM，CPU的頻率要更高才行。

比如，下圖顯示了三角波的頻率達到500Hz時，輸出波形中就包含了明顯變形失真。這是因為在一個周期內(nèi)之后十幾個采樣點輸出。

▲ 高頻下對應(yīng)的輸出三角波的形狀

在現(xiàn)代的一些電子線路中，除了微弱信號、強功率信號、超高頻信號以及與人的感知交互的等場合，還需要模擬電路設(shè)計。越來越多的領(lǐng)域則逐步轉(zhuǎn)向數(shù)字可編程電子線路來完成對信號的處理。

當(dāng)然了，設(shè)計一個可以沿著黑星行進的智能車，如果只允許使用模擬電路的方案，不允許使用MCU，你覺得可能嗎？

如果你想不到答案的話，也許下面這個黑板上的電路你可以仔細看一下了。

▲ 只是用一個模擬器件便可以讓車模沿著線行進

本文中所涉及到的STC單片機進行信號轉(zhuǎn)換的硬軟件文件可以從以下鏈接下載：

實驗AD設(shè)計文件和C51程序[3]參考資料

[1] 模擬課程中的問題: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/106240267

[2] 信號轉(zhuǎn)換的解題思路: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/106293296

[3] 實驗AD設(shè)計文件和C51程序: https://download.csdn.net/download/zhuoqingjoking97298/12453886

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